[파이썬] 멀쩡한 사각형

출처 : programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048#

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

 

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

 

 

♡ 나의 풀이

 

def gcd(x, y):
    while y:
        x, y=y, x%y
    return x
        
def solution(w,h):
    answer = w*h-(w+h)+gcd(w, h)
    return answer

 

◇ 유클리드 호제법에 대한 설명

ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%ED%98%B8%EC%A0%9C%EB%B2%95

 

유클리드 호제법은 x, y를 입력으로 받아서 y가 0이 될 때까지 x, y=y, x%y를 반복한다.

'멀쩡한 사각형' 문제의 규칙은 가로*세로-(가로+세로)+가로와 세로의 최대공약수다.

 

 

☆ 다른 사람 풀이

 

def gcd(a,b): return b if (a==0) else gcd(b%a,a)    
def solution(w,h): return w*h-w-h+gcd(w,h)

 

나와 비슷한 코드다. a가 0이라면 b를 반환하고 그렇지 않다면 a==0이 될 때까지 재귀를 통해 계산하고 있다.

 

from math import gcd
def solution(w,h):
    return w * h - (w/gcd(w, h) + h/gcd(w, h) - 1) * gcd(w, h)

 

math 라이브러리에서 최대공약수를 구하는 함수 gcd가 있다.

 

def solution(w,h):

    from math import gcd

    k = gcd(w,h)

    w2 = w/k
    h2 = h/k

    return int(w*h-(w2+h2-1)*k)