[파이썬, Java] 수식 최대화

문제 설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

[제한사항]

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

---

입출력 예

expression	result
"100-200*300-500+20"	60420
"50*6-3*2"	300

 

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1
* > + > - 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.
100-200*300-500+20
= 100-(200*300)-500+20
= 100-60000-(500+20)
= (100-60000)-520
= (-59900-520)
= -60420
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.

입출력 예 #2
- > * 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)
50*6-3*2
= 50*(6-3)*2
= (50*3)*2
= 150*2
= 300
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.

 

 

🥨  나의 풀이

 

import re
from itertools import permutations

pattern=re.compile("[\d]+")
pattern1=re.compile("[^\d]+")

def calculator(a, b, operator) :
    a=int(a)
    b=int(b)
    if operator == "*" :
        result=a*b
    elif operator == "+" :
        result=a+b
    else :
        result=a-b
    return result

def solution(expression):
    answer = 0
    num=pattern.findall(expression)     # 숫자만 추출
    operator=pattern1.findall(expression)       # 연산자만 추출
    priority=list(permutations(set(operator)))    # 연산자 우선순위 순열 리스트
    
    for p1 in priority :    # 연산자 우선순위
        temp_num=num[:]
        temp_operator=operator[:]
        for p2 in p1 :      # 연산자
            i=0
            while i < len(temp_operator) :
                if temp_operator[i] == p2 :
                    n=temp_num[i]
                    n1=temp_num.pop(i+1)
                    temp_num[i]=calculator(n, n1, p2)
                    temp_operator.pop(i)	# 연산자 제거
                    i-=1	# 연산자를 pop해서
                i+=1	# 그 다음 연산자로 이동
        if abs(temp_num[0]) > answer :
            answer=abs(temp_num[0])
                        
    return answer

 

연산자 우선순위에 따라 계산하는 부분은 다른 사람의 풀이를 참고해서 완성했다.

정규 표현식을 이용해서 숫자와 연산자를 각각 추출했다.

permutations로 연산자 우선순위 조합을 만들었다.

연산자 우선순위에 따라 연산자를 꺼낸다.

꺼낸 연산자와 일치하는 expression의 연산자 사이의 값부터 계산한다.

 

 

import java.util.*;

class Solution {

    // 연산자 순열 만들기(인덱스, 모든 연산자, 방문기록, 연산자 순열의 한 행, 연산자 순열)
    public ArrayList<ArrayList<String>> dfs(int idx, String[] operator, boolean[] visited, ArrayList<String> temp, ArrayList<ArrayList<String>> ans){
        if(idx == 3) {
            ArrayList<String> copy=new ArrayList<>(temp);
            ans.add(copy);
            return ans;
        }
        for(int i=0; i<3; i++){
            if(!visited[i]){
                visited[i]=true;
                temp.add(operator[i]);
                dfs(idx+1, operator, visited, temp, ans);
                visited[i]=false;
                temp.remove(temp.size()-1);		// 맨 끝값 제거
            }
        }
        return ans;
    }

    // 계산
    public long cal(long a, long b, String op){
        if(op.equals("*")) return a*b;
        else if(op.equals("+")) return a+b;
        else return a-b;
    }

    public long solution(String expression) {
        long answer = 0;
        ArrayList<String> num=new ArrayList<>(Arrays.asList(expression.split("[^0-9]+")));   // 숫자 추출
        ArrayList<String> op=new ArrayList<>(Arrays.asList(expression.split("[0-9]+")));    // 연산자 추출
        op.remove(0);	// "" 제거
        String[] operator={"*", "+", "-"};
        boolean[] visited=new boolean[3];
        ArrayList<ArrayList<String>> lst=dfs(0, operator, visited, new ArrayList<String>(), new ArrayList<ArrayList<String>>());
            for(ArrayList op_lst : lst){    // 연산자 순위
                ArrayList<String> copy_num=new ArrayList<>();
                ArrayList<String> copy_op=new ArrayList<>();
                copy_num.addAll(num);
                copy_op.addAll(op);
                for(int i=0; i<3; i++){     // 연산자 우선순위
                        for(int j=0; j<copy_op.size(); j++){     // 추출한 연산자
                            if(op_lst.get(i).equals(copy_op.get(j))){    
                            long a=Long.parseLong(copy_num.get(j));
                            long b=Long.parseLong(copy_num.get(j+1));
                            copy_num.set(j, String.valueOf(cal(a, b, copy_op.get(j))));
                            copy_num.remove(j+1);
                            copy_op.remove(j);  
                            j--;
                    }
                }
            }
                long total=Long.parseLong(copy_num.get(0));
                answer=Math.max(answer, Math.abs(total));
        }

    return answer;
    }
}

 

정규 표현식을 이용해서 숫자, 연산자를 추출했다.

dfs로 연산자 순열을 만들었다.

메소드 cal에서는 두 값 a, b를 연산자 op로 계산한다.

 

 

import java.util.*;

class Solution {
    public static ArrayList<ArrayList<String>> lst=new ArrayList<ArrayList<String>>();

    // 연산자 순열 만들기
    public void dfs(int idx, String[] operator, boolean[] visited, ArrayList<String> temp){
        if(idx == 3) {
            ArrayList<String> copy=new ArrayList<>(temp);
            lst.add(copy);
        }
        for(int i=0; i<3; i++){
            if(!visited[i]){
                visited[i]=true;
                temp.add(operator[i]);
                dfs(idx+1, operator, visited, temp);
                visited[i]=false;
                temp.remove(temp.size()-1);
            }
        }
    }

    // 계산
    public long cal(long a, long b, String op){
        if(op.equals("*")) return a*b;
        else if(op.equals("+")) return a+b;
        else return a-b;
    }

    public long solution(String expression) {
        long answer = 0;
        ArrayList<String> num=new ArrayList<>(Arrays.asList(expression.split("[^0-9]+")));   // 숫자 추출
        ArrayList<String> op=new ArrayList<>(Arrays.asList(expression.split("[0-9]+")));    // 연산자 추출
        op.remove(0);
        String[] operator={"*", "+", "-"};
        boolean[] visited=new boolean[3];
        
        dfs(0, operator, visited, new ArrayList<String>());
            for(ArrayList op_lst : lst){    // 연산자 순위
                ArrayList<String> copy_num=new ArrayList<>();
                ArrayList<String> copy_op=new ArrayList<>();
                copy_num.addAll(num);
                copy_op.addAll(op);
                for(int i=0; i<3; i++){     // 연산자 우선순위
                        for(int j=0; j<copy_op.size(); j++){     // 추출한 연산자
                            if(op_lst.get(i).equals(copy_op.get(j))){    
                            long a=Long.parseLong(copy_num.get(j));
                            long b=Long.parseLong(copy_num.get(j+1));
                            copy_num.set(j, String.valueOf(cal(a, b, copy_op.get(j))));
                            copy_num.remove(j+1);
                            copy_op.remove(j);  
                            j--;
                    }
                }
            }
                long total=Long.parseLong(copy_num.get(0));
                answer=Math.max(answer, Math.abs(total));
        }

    return answer;
    }
}

 

위 코드에서 dfs 메소드의 인자를 줄이기 위해 static을 사용했다.

 

 

👸 다른 사람 풀이

 

# https://mungto.tistory.com/325
# 기본수식
basic_formula=['+', '-', '*']

# 간단한 계산을 해주는 함수
def calculator(a, b, p) :
    if p == '*' :
        return a*b
    if p == '+' :
        return a+b
    return a-b

def make_priority(index, priority, visited, temp) :
    # 마지막까지 왔다면 수식 추가
    if index == 3 :
        priority.append(temp[:])
        return
    # 반복문을 돌면서 추가
    for i in range(3) :
        if visited[i] == 0 :
            visited[i]=1
            temp.append(basic_formula[i])
            make_priority(index+1, priority, visited, temp)
            temp.pop()
            visited[i]=0
            
def solution(expression):   # 연산 수식
    answer = 0
    # 끊은 데이터를 저장하기 위한 변수
    numbers=[]
    formula=[]
    # 어디를 끊었는지 기억하기 위한 변수
    slice_index=0
    # 들어온 수식을 돌면서 슬라이싱
    for i in range(len(expression)) :
        # 수식이 나온다면
        if expression[i] in basic_formula :
            # 숫자부분을 슬라이싱하여 numbers에 추가
            numbers.append(int(expression[slice_index:i]))
            # 수식부분을 formula변수에 추가
            formula.append(expression[i])
            # 다음 시작은 i 뒤부터
            slice_index=i+1
    # 제일 마지막은 수식이 없으므로 따로 처리
    numbers.append(int(expression[slice_index:]))
    
    # 수식 우선순위 구하기
    priority=[]
    # dfs형식을 이용하기 위해 방문여부 체크
    visited=[0, 0, 0]
    # 수식 우선순위 구하기
    make_priority(0, priority, visited, [])
    
    # 총 가지수가 6번이므로 3번 반복
    for pri in priority :
        temp_numbers=numbers[:]
        temp_formula=formula[:]
        # 수식은 3가지이므로 3번 반복
        for p in pri :
            i=0
            # i가 수식의 길이보다 짧을때까지 반복
            while (i < len(temp_formula)) :
                # 우선순위 수식과 같다면
                if temp_formula[i] == p :
                    # 번호를 추출
                    a=temp_numbers[i]
                    # 계산하면 사라지므로 pop
                    b=temp_numbers.pop(i+1)
                    # 계산한 값을 넣어주기
                    temp_numbers[i]=calculator(a, b, p)
                    # 사용한 수식 제거
                    temp_formula.pop(i)
                    # 수식을 제거했으므로 인덱스 감소
                    i-=1
                # 인덱스 ㅈ으가
                i+=1
        # 남아있는 값이 최대값보다 크다면 갱신
        if abs(temp_numbers[0]) > answer :
            answer=abs(temp_numbers[0])
    return answer

 

make_priority는 재귀호출을 이용해서 연산자 우선순위 조합을 만든다.

 

 

# https://soniacomp.medium.com/%EC%B9%B4%EC%B9%B4%EC%98%A4-%EC%88%98%EC%8B%9D%EC%B5%9C%EB%8C%80%ED%99%94-%ED%8C%8C%EC%9D%B4%EC%8D%AC-2020-%EC%B9%B4%EC%B9%B4%EC%98%A4-%EC%9D%B8%ED%84%B4%EC%8B%AD-%EB%AC%B8%EC%A0%9C-%ED%92%80%EC%9D%B4-e43e53ae19b6
def calc(priority, n, expression):
    # priority 연산자 우선순위 모음 / n 우선순위 --> 낮은 것부터 0, 1, 2 / expression 더 낮은 우선순위에서 쪼개진 식 문자열
    if n == 2: # 가장 높은 우선순위에 도달했을 때, 계산한다.
        return str(eval(expression))
    if priority[n] == '*': # 먼저 쪼갠 애들부터 계산한다.
        res = eval('*'.join([calc(priority, n+1, e) for e in expression.split('*')]))
    if priority[n] == '+':
        res = eval('+'.join([calc(priority, n+1, e) for e in expression.split('+')]))
    if priority[n] == '-':
        res = eval('-'.join([calc(priority, n+1, e) for e in expression.split('-')]))
    return str(res)


def solution(expression):
    answer = 0
    priorities = [
        ('*', '-', '+'),
        ('*', '+', '-'),
        ('+', '*', '-'),
        ('+', '-', '*'),
        ('-', '*', '+'),
        ('-', '+', '*')
    ]
    for priority in priorities:
        res = int(calc(priority, 0, expression))
        answer = max(answer, abs(res))
    
    return answer

 

분할 정복

낮은 우선순위->높은 우선순위 순서로 다 쪼갠 후 계산

 

 

문제 출처 👉 프로그래머스