[Java] 9095. 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

예제 입력 1

3
4
7
10

 

예제 출력 1

7
44
274

 

 

🥰 나의 풀이

import java.util.*;

class Main {
    static int n;
    static int cnt;

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int T= sc.nextInt();        // 테케 수
        for(int t=0; t<T; t++){
            cnt=0;
            Scanner sc1=new Scanner(System.in);
            n=sc.nextInt();     // 정수 n
            dfs(0);
            System.out.println(cnt);
        }
    }

    public static void dfs(int sum){
        if(sum == n){
            cnt++;
            return;
        }else if(sum > n){
            return;
        }
        for(int i=1; i<4; i++){
            dfs(sum+i);
        }
    }
}

한 번에 통과해서 너무 뿌듯 ㅠㅠㅜ

백트래킹을 사용했다.

1에서 3까지의 수를 반복문으로 더한다.

목표 값 n이 되면 방법의 수 cnt를 증가시킨다.

만약 sum이 n보다 크면 return으로 돌아간다.

cnt를 0으로 초기화해야 다음 n을 만들 때 영향을 미치지 않는다.

 

 

🙂 다른 사람 풀이

 

import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int tc=Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr=new int[12];

        for(int i=1; i<=11; i++){
            int cnt=0;
            if(i-1 == 0 || i-2 == 0 || i-3 == 0) cnt++;
            if(i-1 > 0) cnt+=arr[i-1];
            if(i-2 > 0) cnt+=arr[i-2];
            if(i-3 > 0) cnt+=arr[i-3];
            arr[i]=cnt;
        }

        while(tc-- != 0){
            int N=Integer.parseInt(br.readLine());
            System.out.println(arr[N]);
        }
    }
}

dp라고 생각하면 된다.

n이 1부터 11까지 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 배열 arr에 저장한다.

arr에서 입력 받은 n의 값을 출력한다.

백트래킹보다 dp가 더 효율이 좋다.

if(i-1 == 0 || i-2 == 0 || i-3 == 0) cnt++;

i가 1또는 2또는 3이라는 것이다. 숫자 하나로만 합을 만들 수 있을 때다.

i-1>0, i-2>0, i-3>0이면, 그 수(1 or 2 or 3)를 이용해서 합을 만들 수 있기 때문에 방법의 수를 더해준다.

 

 

import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int num=Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] dp=new int[12];
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        dp[3]=4;
        dp[4]=7;

        for(int i=5; i<12; i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
        }

        for(int i=0; i<num; i++){
            int temp=Integer.parseInt(br.readLine());
            System.out.println(dp[temp]);
        }
    }
}

같은 dp지만, 나는 이 풀이가 더 직관적으로 이해된다.

0~4까지는 쉽게 구할 수 있어서 미리 저장했다.

 

 

 

문제 출처 👉 백준